A.5.3 Das Problem der Phase

Schoutens Residuumstheorie ist, zumindest in der zweiten Stufe, eine Feinstrukturtheorie. Die Tonhöhe wird in der Residuumstheorie aus der Feinstruktur der hohen Frequenzen analysiert. Die Tonhöhe wird dabei aus dem zeitlichen Abstand zwischen zwei Maxima der Wellenform bestimmt, die durch die Interaktion der nichtaufgelösten Komponenten des Klanges entsteht.
Um die Probleme zu umgehen, die in Schoutens Theorie auftreten, ist es sicherlich möglich, eine Feinstrukturtheorie so zu entwerfen, die die Wellenform in einem anderen Gebiet des Spektrums analysiert wird.
So schlug Ritsma vor, die Tonhöhe nur aus der dominanten Region zu extrahieren [54]. Alle diese möglichen Theorien haben aber eines gemeinsam: Sie setzen voraus, daß die Tonhöhe direkt aus der Wellenform oder einer gefilterten Version derselben erhalten wird. Diese Theorien sind empfindlich gegenüber den Phasen der einzelnen Komponenten. Eine Verschiebung der Phase einzelner Komponenten ändert nämlich die Wellenform und damit auch den Tonhöheneindruck des Signals.

Abbildung: Ein Beispiel, welchen Einfluß die Phase von Komponenten auf die Wellenform haben kann. Links sind einzelne Frequenzen, die alle Vielfache einer Grundfrequenz sind, ohne Phase aufeinanderaddiert, rechts sind dieselben Frequenzen mit einer zufälligen Phase addiert. Die klar ausgeprägte Struktur der Wellenform geht dabei verloren.

Es kann einfach gezeigt werden, daß die Phase der Komponenten eine dramatische Änderung der Feinstruktur zur Folge haben kann. Abbildung A.4 zeigt eine Wellenform, die einen Tonhöheneindruck hervorruft. Sie bestehen beide aus der 5, 6, 7, 8, 9 und 10 Harmonischen von 200Hz. Auf der linken Seite werden die Komponenten in Kosinusphase zusammen addiert, wodurch sich die unten abgebildete Wellenform ergibt, deren Periodizität sofort ins Auge fällt. Auf der rechten Seite sind dieselben Frequenzen mit zufälligen Phasen addiert, wodurch die Struktur der Wellenform zum Großteil verloren geht. Die Frage ist jetzt, ob diese beiden Wellenformen denselben Tonhöheneindruck hervorrufen.
Die Ergebnisse von Experimenten, die zu dieser Frage durchgeführt wurden, sind nicht unumstritten, aber der Großteil der Experimente zeigt, daß die Phase keinen Einfluß auf die Tonhöhe hat [47]. Die Klänge hören sich verschieden an: sie unterscheiden sich in ihrer Rauhigkeit. Klänge mit weniger ausgeprägten Wellenformen klingen weicher als solche mit klarer Periodizität. Wichtig aber ist, daß sie sich nicht in der Tonhöhe voneinander unterscheiden.