A.1 Frühe Experimente

Im 6.Jhdtv.Chr. stellte Pythagoras fest, daß die Tonhöhe eines Monochords sich um eine Oktave erhöht, wenn man die Seitenlänge halbiert. Die kürzere Seite vibrierte also doppelt so schnell wie die längere. Dies war der erste erfolgreich Versuch, einen Zusammenhang von Musik und Mathematik herzustellen [72].
Galilei beschrieb 1640 vibrierende Körper und schlug vor anzunehmen, daß die Tonhöhe mit der Zahl der Schwingungen pro Sekunde zusammenhängt. Dieser Zusammenhang mag trivial erscheinen. Er ist aber nicht trivial, wie man auf den ersten Blick glaubt, und wird im Laufe dieser Arbeit näher beleuchtet.
In der Einleitung zu seinem klassischen Werk ,,The theory of sound`` [51] beschreibt Lord Rayleigh zum erstenmal den Fehler, den man begeht, wenn man die Tonhöhe mit der Periodendauer gleichsetzt. Er schreibt: ,,Wenn man sagt, daß die Tonhöhe von der Periodendauer abhängt, liegt darin eine Mehrdeutigkeit, die eine genauere Untersuchung verdient``. Er konstruierte eine Lochsirene, mit der er das Phänomen untersuchte.

  
Abbildung: Die Sirene, mit der Lord Rayleigh seine ersten Versuche zur Tonhöhe durchführte. Durch den Schlauch wird ein Luftstrahl auf die sich drehende Scheibe geblasen. Immer wenn der Strom ein Loch trifft, gibt es einen hörbaren Laut. Ist die Drehung schnell genug, wird ein Ton hörbar.

In Abbildung A.1 ist gezeigt, wie die Lochsirene funktionierte: Eine Scheibe, auf der Löcher angebracht sind, wird mit einem Luftstrahl angeblasen. Durch die Drehung der Scheibe entstehen in schneller Folge Luftstöße. Wenn diese Stöße schnell genug erfolgen, entsteht der Eindruck eines Klangs mit einer definierten Tonhöhe.
Die Geschwindigkeit mit der die Scheibe rotierte, sowie der Abstand zwischen den Löchern bestimmte die Frequenz, mit der die Luftstöße auftraten und somit auch die Frequenz des resultierenden Klanges.
Rayleigh schrieb zu seinen Versuchen [51]:,,Nehmen wir an, daß im Sirenenexperiment in einem Kreis von Löchern jedes zweite Loch um die gleiche Länge verschoben wird. Diese Verschiebung kann so klein gemacht werden, daß in dem zu hörenden Ton kein Unterschied festzustellen ist, aber die Periodendauer, von der ja die Tonhöhe abhängt, hat sich dabei verdoppelt.``
Rayleigh änderte die Periodendauer dadurch, daß er jedes zweite Loch verschob. Die Periodizität der Signale versoppelt sich dadurch. Die zu hörende Tonhöhe hängt aber offenbar nicht von der Periodizität ab, denn die Verschiebung kann so klein sein, daß der Unterschied nicht mehr hörbar ist. Rayleigh schreibt: ,,Weiterhin ist es aus der Natur der Periodizität klar, daß die Superposition von einer Schwingung der Periode t mit anderen der Periode , etc. die Periode t nicht stört, während es nicht selbstverständlich ist, daß die Addition eines neuen Tones die Qualität des Klanges unverändert läßt. Mehr noch, wenn die Tonhöhe durch die Anwesenheit solcher Töne nicht verändert wird, woher wissen wir dann, daß nicht von Anfang an Elemente mit kürzerer Periodendauer vorhanden waren¿`
Durch diese Experimente wurde zum ersten Mal festgestellt, daß die Wahrnehmung von Tonhöhe kein einfacher Vorgang ist. Die vorher selbstverständlich angenommene Tatsache, daß die Tonhöhe eines Tones nur von seiner Periodendauer abhängt, war mit diesen Experimenten ein für allemal wiederlegt. Dieses einfache Experiment brachte eine Debatte in Gang, die bis heute anhält, denn im Grunde stecken in diesem Experiment schon alle Bestandteile des bis heute währenden Streits über Tonhöhenwahrnehmung.