1.3.2 Physikalische Grundlagen der Tonhöhenwahrnehmung

Schall ist als die Folge von Luftdruckschwankungen einer bestimmten Amplitude und Frequenz definiert. Das menschliche Ohr kann Frequenzen zwischen 20Hz und 20kHz wahrnehmen In Abbildung 1.5 ist die typische Hörkurve eines Menschen aufgetragen. Auf der x-Achse sind die logarithmierten Frequenzen aufgetragen, auf der y-Achse die Bereiche der Hörschwelle (nach unten) und die Schmerzgrenze (nach oben). Wie zu sehen ist, hat der Mensch ein Maximum der Hörwahrnehmung bei 4kHz. Nicht alle Frequenzen aus diesem großen Bereich haben im täglich Leben Bedeutung. Der schraffierte Bereich in der Mitte entspricht dem Bereich, in dem die Frequenzen und Lautstärken vorkommen, die hauptsächlich in der Sprache gebraucht werden. Der größere schraffierte Bereich stellt den Bereich der durch die Musik genutzten Freqenzen dar.

Abbildung: Hörkurve eines Menschen. Der schraffierte Bereich stellt den Bereich der in der menschlichen Sprache verwendeten Frequenzen dar, der äußere schraffierte Bereich den Berich, der für die Musik verwendet wird.

Die Auslenkung einer einfachen reinen periodischen Schwingung, also eines reinen Tons, ist darstellbar als

wobei die Kreisfrequenz ist. Bei mehreren Frequenzen (Klängen)enspricht dies:

Dies läßt sich spektral zerlegen in

wobei und die Fourierkoeffizienten sind. Wichtige Klänge für die Sprache und die Tonhöhenwahrnehmung sind fast immer harmonisch. Harmonisch bedeutet, daß sie aus einem Grundton und einem oder mehrerer Obertönen bestehen. Die Obertöne sind immer ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz. Musikalisch gehört, liegen die Obertöne in einer Obertonreihe, also in einer Oktave, Quinte, Quart etc. zum Grundton. Die Zahl und Amplitude der einzelnen Obertöne bestimmen die Klangfarbe des Klanges.